Mēbeļu ražošanas līnijas maketa dizains, izmantojot formālas metodes

ANOTĀCIJA

Šajā rakstā tiek eksperimentēts ar dažādu heiristisku pieeju pielietošanu reālai mēbeļu ražošanas uzņēmuma telpu izkārtojuma problēmai. Visi modeļi tiek salīdzināti, izmantojot AHP, kur tiek izmantoti vairāki interesējoši parametri. Eksperiments parāda, ka formālās izkārtojuma modelēšanas pieejas var efektīvi izmantot reālu problēmu risināšanai rūpniecībā, tādējādi panākot ievērojamus uzlabojumus.

1. IEVADS

Mēbeļu rūpniecība, tāpat kā daudzas citas, piedzīvo ļoti konkurētspējīgu laikmetu, tāpēc ir grūti atrast metodes, kā samazināt ražošanas izmaksas, uzlabot kvalitāti utt. Ražošanas uzņēmuma (turpmāk tekstā — Uzņēmums = TC) produktivitātes uzlabošanas programmas ietvaros mēs īstenojām projektu, lai optimizētu ražošanas līnijas izkārtojuma dizainu šī uzņēmuma cehā, lai pārvarētu pašreizējās problēmas, kas saistītas ar neefektīvu izkārtojumu. Tika nolemts izmantot vairākas izkārtojuma modelēšanas metodes, lai ģenerētu gandrīz optimālu izkārtojumu, pamatojoties uz formālām metodēm, kuras praksē reti tiek izmantotas. Izmantotās modelēšanas metodes ir grafu teorija, bloku plāns, CRAFT, optimālā secība un ģenētiskais algoritms. Šie izkārtojumi pēc tam tika novērtēti un salīdzināti, izmantojot 3 kritērijus: kopējo platību, plūsmu * attālumu un blakus esošās telpas procentuālo daļu. Kopējā platība attiecas uz platību, ko aizņem ražošanas līnija katram izstrādātajam modelim. Plūsma * attālums aprēķina plūsmas un attāluma starp katrām divām iekārtām reizinājumu summu. Blakus esošās telpas procentuālais daudzums aprēķina to iekārtu procentuālo daļu, kas atbilst blakus esošās telpas prasībai.

Labākā izkārtojuma izvēle tika veikta arī formāli, izmantojotdaudzkritērijuLēmumu pieņemšanas pieeja AHP (Satty, 1980), izmantojot programmatūru Expert Choice. Labākais izkārtojums tika salīdzināts ar esošo izkārtojumu, lai parādītu uzlabojumus, ko sniedz formālas pieejas izkārtojuma dizainam.

Rūpnīcas izkārtojuma problēmas definīcija ir atrast labāko fizisko objektu izvietojumu, lai nodrošinātu efektīvu darbību (Hassan un Hogg, 1991). Izvietojums ietekmē materiālu apstrādes izmaksas, izpildes laiku un caurlaidspēju. Tādējādi tas ietekmē rūpnīcas kopējo produktivitāti un efektivitāti. Saskaņā ar Tompkins un White (1984), objektu projektēšana ir pastāvējusi visā reģistrētajā vēsturē, un pilsētu objekti, kas tika projektēti un būvēti, ir aprakstīti senajos laikos.

* Atbildīgais autors

Grieķijas un Romas impērijas vēsture. Starp pirmajiem, kas pētīja šo problēmu, ir Armour un Buffa et al. (1964). Šķiet, ka 20. gs. piecdesmitajos gados ir publicēts maz. Francis un White (1974) bija pirmie, kas apkopoja un atjaunināja agrīnos pētījumus šajā jomā. Vēlāk pētījumus ir atjauninājuši divi pētījumi: pirmais, ko veica Domschke un Drexl (1985), un otrs, ko veica Francis et al. (1992). Hassan un Hogg (1991) ziņoja par plašu pētījumu par datu veidiem, kas nepieciešami mašīnu izkārtojuma problēmā. Mašīnu izkārtojuma dati tiek aplūkoti hierarhiski; atkarībā no tā, cik detalizēts ir izkārtojums. Ja nepieciešamais izkārtojums ir tikai mašīnu relatīvā izvietojuma noteikšanai, pietiek ar datiem, kas attēlo mašīnu skaitu un to plūsmu attiecības. Tomēr, ja ir nepieciešams detalizēts izkārtojums, ir nepieciešams vairāk datu. Datu atrašanā var rasties dažas grūtības, īpaši jaunās ražošanas iekārtās, kur dati vēl nav pieejami. Izstrādājot modernu un automatizētu objektu izkārtojumu, nepieciešamos datus nevar iegūt no vēsturiskiem datiem vai no līdzīgām iekārtām, jo ​​to var nebūt. Kā veids, kā iegūt optimālu risinājumu objektu izkārtojuma problēmai, ir ierosināta matemātiskā modelēšana. Kopš pirmā matemātiskā modeļa, ko Kūpmans un Bekmans (1957) izstrādāja kā kvadrātisku piešķiršanas problēmu, interese par šo jomu ir ievērojami pieaugusi. Tas pētniekiem pavēra jaunu un interesantu jomu. Meklējot risinājumu objektu izkārtojuma problēmai, pētnieki pievērsās matemātisko modeļu izstrādei. Houšjars un Vaits (1993) aplūkoja izkārtojuma problēmu kā...veselu skaitļu programmēšanamodeli, savukārt Rozenblats (1986) formulēja izkārtojuma problēmu kā dinamiskās programmēšanas modeli. Palekars un līdzautori (1992) aplūko nenoteiktību, un Šangs (1993) izmantodaudzkritērijupieeju. No otras puses. Leung (1992) iepazīstināja ar grafu teorijas formulējumu.

Zaļā unAl-Hakim(1985) izmantoja ģenētisko algoritmu (GA), lai atrastu detaļu saimi, kā arī izkārtojumu starp šūnām. Savā formulējumā viņš ierobežoja šūnu izkārtojumu kā lineāru vienas rindas vai lineāru divu rindu izkārtojumu. Izstrādātais algoritms vairāk ir vērsts uz šūnu sistēmas izkārtojumu vai ražošanas telpas izkārtojumu, nevis uz šūnu izkārtojumu vai mašīnu izkārtojumu. Faktiskais mašīnu izkārtojums šūnās netika ņemts vērā. Banerdžī un Džou (1995) formulēja iekārtu projektēšanas optimizācijas problēmu avienas cilpasizkārtojums, izmantojot ģenētiskos algoritmus. Izstrādātais algoritms ir paredzēts šūnu sistēmu izkārtojumam un tāpēc neņem vērā mašīnu izkārtojumu šūnā. Fu un Kaku (1997) prezentēja rūpnīcas izkārtojuma problēmas formulējumu darbnīcas ražošanas sistēmai, kuras mērķis ir samazināt vidējo nepabeigto darbu apjomu. Viņi modelēja rūpnīcu kā atvērtu rindu tīklu saskaņā ar pieņēmumu kopumu. Problēma reducējas uz rindu piešķiršanas problēmu (QAP). Simulācija tika izmantota, lai samazinātu vidējās materiālu apstrādes izmaksas un vidējo nepabeigto darbu apjomu.

2. MODELĒŠANAS PIEEJAS

Modeļi tiek kategorizēti atkarībā no to rakstura, pieņēmumiem un mērķiem. Pirmā vispārīgā sistemātiskās izkārtojuma plānošanas pieeja, ko izstrādāja Muthor (1), joprojām ir noderīga shēma, īpaši, ja to atbalsta citas pieejas un dators. Konstrukcijas pieejas, piemēram, Hassan un Hogg (1955), veido izkārtojumu no nulles, savukārt uzlabošanas metodes, piemēram, Bozer, Meller un Erlebacher (1991), mēģina modificēt esošu izkārtojumu, lai iegūtu labākus rezultātus. Optimizācijas metodes un arī heiristiku izkārtojumam ir labi dokumentējusi Heragu (1994).De Alvarengaun Gomes (2000) apspriež ameta-heiristiskspieeja kā veids, kā pārvarēt optimālo modeļu NP sarežģītības pakāpi.

Šajā darbā izmantotās dažādās modelēšanas metodes ir grafu teorija, CRAFT, optimālā secība, BLOCPLAN un ģenētiskais algoritms. Zemāk ir paskaidroti parametri, kas nepieciešami katram algoritmam, lai to modelētu.

Grafu teorija

Grafu teorija (Foulds un Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim un Kim, 1985; un Leung, 1992) pielietomalas svarsmaksimālais plaknes grafs, kurā virsotnes (V) apzīmē iekārtas, šķautnes (E) – blakus esošās vietas, un Kn apzīmē pilnu grafu ar n virsotnēm. Dotam svērtam grafam G iekārtas izkārtojuma problēma ir atrast maksimālo svērto aptverošo līniju.apakšgrafsG' no G, kas ir plaknes.

Šajā darbā gadījuma izpētes modelēšanai tiek izmantotas divas dažādas pieejas. Pirmā pieeja irDelta-edronsFouldsa un Robinsona (1976) metode. Metode ietver vienkāršu ievietošanu ar sākotnējo K4, un virsotnes pēc tam tiek ievietotas pa vienai saskaņā ar ieguvumu kritēriju. Otra izmantotā pieeja ir riteņa paplašināšanas algoritms (Green unAl-Hakim,1985). Šeit sākotnējais K4 tiek iegūts, izvēloties šķautni ar augstāko w8 un pēc tam piemērojot 2 secīgas virsotņu ievietošanas atbilstoši ieguvumu kritērijiem. Pēc tam algoritms turpina ievietošanas procesu, ko sauc par riteņa paplašināšanas procedūru. Rats uz n virsotnēm tiek definēts kā cikls uz(n-1)virsotnes (sauktas par loku) tā, lai katra virsotne atrastos blakus vienai papildu virsotnei (sauktai par rumbu). Pieņemsim, ka W ir ritenis ar rumbu x. Izvēlieties 2 virsotnes k un l, kas ir šī cikla loki. Pēc tam šajā ritenī pašreizējā daļējā ciklā tiek ievietota virsotne no neizmantoto virsotņu kopas.apakšgrafstā, ka y ir jaunā riteņa W′ rumba, kura loki ir k, l un x, un visi W loki tagad atrodas blakus virsotnei x vai virsotnei y. Ievietojot katru neizmantoto virsotni secīgi iepriekš minētajā veidā, iegūst galīgo maksimālo plaknes apakšgrafu.

Izmantojot CRAFT

CRAFT (Datorizēta iekārtu relatīvās sadales tehnika) izmanto pāru apmaiņu, lai izstrādātu izkārtojumu (Buffa et al., 1964; Hicks un Lowan, 1976). CRAFT neizpēta visu iespējamo pāru apmaiņu pirms uzlabota izkārtojuma ģenerēšanas. Ievades dati ietver ēkas un iekārtu izmērus, materiālu plūsmu vai braucienu biežumu starp iekārtu pāriem un izmaksas uz vienu kravas vienību uz attāluma vienību. Plūsmas (f) un attāluma (d) reizinājums sniedz materiālu pārvietošanas izmaksas starp divām iekārtām. Pēc tam izmaksu samazinājums tiek aprēķināts, pamatojoties uz materiālu apstrādes izmaksu ieguldījumu pirms un pēc apmaiņas.

Optimāla secība

Risinājuma metode sākas ar patvaļīgu secīgu izkārtojumu un mēģina to uzlabot, mainot vietām 2 nodaļas secībā (Heragu, 1997). Katrā solī metode aprēķina plūsmas*attāluma izmaiņas visiem iespējamiem 2 nodaļu pārslēgumiem un izvēlas visefektīvāko pāri. 2 nodaļas tiek mainītas, un metode atkārtojas. Process apstājas, ja neviena pārslēgšana nesamazina izmaksas. Izkārtojuma ģenerēšanai, izmantojot optimālo secību, nepieciešamie ievades dati galvenokārt ir ēkas un iekārtu izmēri, materiālu plūsma vai braucienu biežums starp iekārtu pāriem un izmaksas uz vienu kravas vienību uz attāluma vienību.

Izmantojot BLOCPLAN

BLOCPLAN ir interaktīva programma, ko izmanto, lai izstrādātu un uzlabotu gan viena, gan vairāku stāvu plānojumus (zaļo un Al-Hakim,1985). Tā ir vienkārša programma, kas ģenerē labus sākotnējos izkārtojumus, pateicoties tās elastībai, kuras pamatā ir vairākas iegultās opcijas. Tā izmanto gan kvantitatīvus, gan kvalitatīvus datus, lai

ģenerēt vairākus bloku izkārtojumus un to piemērotības mērījumu. Lietotājs var izvēlēties relatīvos risinājumus, pamatojoties uz apstākļiem.

Ģenētiskais algoritms

Ir daudz veidu, kā formulēt objektu izkārtojuma problēmas, izmantojot ģenētiskos algoritmus (ĢA). Banerdžī, Džou un Montreils (1997) pielietoja ĢA šūnu izkārtojumam. Sagriešanas koka struktūru pirmo reizi ieteica Otens (1) kā veidu, kā attēlot izkārtojumu klasi. Šo pieeju vēlāk izmantoja daudzi autori, tostarp Tams un Čans (1982), kuri to izmantoja, lai atrisinātu nevienlīdzīga laukuma izkārtojuma problēmu ar ģeometriskiem ierobežojumiem. Šajā darbā izmantoto ĢA algoritmu izstrādāja Šajans un Čittilapilli (1995), pamatojoties uz sagriešanas koka struktūrām (STC). Tas kodē koka struktūras kandidāta izkārtojumu īpašā divdimensiju hromosomu struktūrā, kas parāda katra objekta relatīvo atrašanās vietu sagriešanas kokā. Ir pieejamas īpašas shēmas, lai manipulētu ar hromosomu ĢA operācijās (Tams un Li, 2004). Šajanā un...Al-Hakim(1999). Izvēlētais risinājums, izmantojot ģenētisko algoritmu (GA), pēc tam tiek pārveidots par sagriešanas izkārtojumu. Tas sākas ar vienu sākotnējo bloku, kas satur visas iekārtas. Izkārtojuma konstruēšanas algoritmam progresējot, tiek izveidotas jaunas nodalījumi un starp jaunizveidotiem blokiem tiek piešķirtas iekārtas, līdz katrā blokā ir tikai viena iekārta. Tikmēr tiek aprēķinātas arī katras iekārtas koordinātas. Taisnstūra attālums starp iekārtu centroīdiem tiek izmantots, lai novērtētu attiecīgās hromosomas piemērotību. Kad ģenētiskais algoritms beidzas, zīmēšanas procedūra pārņem darbu, lai izdrukātu izkārtojumu, izmantojot saglabātās koordinātu vērtības. Mērķa funkcijai ir soda termins, lai izvairītos no šaurām šķēlēm.

3. EKSPERIMENTS, IZMANTOJOT GADĪJUMA IZPĒTI

Lai pārbaudītu iepriekš aprakstīto metožu veiktspēju, tās visas tika pielietotas reālā mēbeļu ražošanas scenārijā. Uzņēmums ražo 9 dažādu stilu krēslus, divvietīgus dīvānus un3 sēdvietasattiecīgi. Visu stilu ražošanā tiek izmantots viens un tas pats darbību kopums, taču tiek izmantoti dažādi izejmateriāli. 5 detaļas, proti, sēdekļu spilveni, atzveltņu spilveni, roku balsti un atzveltnes, tiek ražotas iekšēji dažāda lieluma partijās, izkliedētās vietās (nodaļās). Detaļu pārvietošana rada tādas problēmas kā nepabeigta ražošana, trūkstošas ​​detaļas, deficīts, sastrēgumi un nepareiza izvietošana.

Katrs produkts iziet cauri 11 operācijām, kas sākas 1. iekārtā — griešanas zonā un beidzas 11. iekārtā — skrūvēšanas zonā. Katru galīgo mezglu var sadalīt vienādi nosauktos apakšmezglos. Šie apakšmezgli satiekas skrūvēšanas zonā.- AugšupGalīgās montāžas iekārta. Katra apakšmezgla darbība sākas neatkarīgi un visas veic noteiktu darbību kopumu, kas parādīts montāžas shēmas veidā 1. attēlā. Pašreizējā izkārtojuma iekārtas nav izvietotas atbilstoši darbību secībai.

Tāpēc nav secīgas materiālu plūsmas, kas rada nepabeigtu ražošanu. Mijiedarbību starp iekārtām var noteikt, izmantojot gan subjektīvus, gan objektīvus rādītājus. Plūsmas diagrammām nepieciešamie galvenie ievades dati ir pieprasījums, saražoto materiālu daudzums un materiāla daudzums, kas plūst starp katru iekārtu. Materiālu plūsma tiek aprēķināta, pamatojoties uz materiāla plūsmas apjomu, kas pārvietojas 10 mēnešu laikā * Mērvienība, kas parādīta 2. attēlā. 3. attēlā parādīta katras nodaļas platība, kas izmantota gadījuma izpētē. 4. attēlā parādīts pašreizējais gadījuma izpētes izkārtojums.

1. attēls. Gadījuma izpētes montāžas shēma.

2. attēls. Materiāla plūsma gadījuma izpētei.

3. attēls. Nodaļai atbilstošais numurs

4. attēls. Pašreizējais mēbeļu uzņēmuma izkārtojums un katras nodaļas izmēri, kas izmantoti gadījuma pētījuma modelēšanā.

4. MODELĒŠANAS PIEJU PIELIETOŠANA

Šeit dažādas 2. sadaļā apspriestās modelēšanas pieejas tiek piemērotas gadījuma izpētei, lai salīdzināšanai ģenerētu alternatīvus izkārtojumus.

4.1 Grafu teorijas izmantošana

1. tabulā ir parādīts rezultātu salīdzinājums, izmantojot divas dažādas grafu teorijas pieejas, proti, Foulda un Robinsona metodi un riteņu un disku metodi. 2. tabulā ir skaidri parādīts, ka Foulda un Robinsona metode ir labāka no abiem rezultātiem. Foulda un Robinsona metodes rezultāti ir detalizēti izskaidroti attēlos.5-7.

1. tabula: Tabula, kurā parādīts divu dažādu izmantoto grafu teorijas metožu salīdzinājums.

5. attēls. Blakusparādību grafiks gadījumu izpētes rezultātiem, izmantojot Foulda un Robinsona metodi.

6. attēls. Uzlabots izkārtojums pēc grafu teorijas izmantošanas (Foldsa un Robinsona metode).

1. griešana,2. Šūšana, 3. Kalikona auduma pildīšana, 4. Tuvplāns, 5. Spilvenu ieliktņa pildīšana, 6. Putu griešana, Putu griešana, 7. Rāmja montāža, 8. Līmēšana,9-PavasarisUz augšu,10. polsterējums,11. Uzskrūvējiet.

7. attēls. Plūsma * Attāluma novērtēšanas diagramma gadījuma pētījumam, izmantojot grafu teoriju (Foulda un Robinsona metode)

4.2 CRAFT lietošana

Tiek ievadīti CRAFT ievades dati un vispirms tiek aprēķinātas pašreizējā izkārtojuma sākotnējās izmaksas. Šīs izmaksas var samazināt, izmantojot salīdzinājumu pa pāriem, kā parādīts 1. un 8,9. attēlā.

8. attēls. Pašreizējā izkārtojuma sākotnējās izmaksas, izmantojot CRAFT

9. attēls. Pakāpeniska apmaiņa ar CRAFT

Ar CRAFT iegūtie rezultāti ir parādīti 2. tabulā. Pamatojoties uz iepriekš minētajiem aprēķiniem, var uzzīmēt jaunu un uzlabotu izkārtojumu, kas parādīts 10. attēlā.

2. tabula: Rezultātu tabula

10. attēls. Uzlabots CRAFT ģenerēts izkārtojums

4.3 Optimālais secības algoritms

Ievades dati ir tādi paši kā CRAFT, izņemot to, ka tie atbilst atšķirīgai pāru salīdzināšanas kopai. 3. tabulā parādīti uzlabotā izkārtojuma rezultāti. 11. attēlā parādīts uzlabotais izkārtojums, izmantojot optimālo secību.

3. tabula. Tabula, kurā parādīti rezultāti, izmantojot CRAFT.